دیورژانس E :قانون گاوس

قانون گاوس بیان می‌کند که «شار کلّی الکتریکی که از درون یک سطح بسته می‌گذرد با بار کلی الکتریکی که به وسیلهٔ سطح در بر گرفته می‌شود متناسب است».از لحاظ ریاضی این قانون در دو صورت انتگرالی و دیفرانسیلی قابل بیان است: قانون گاوس به شکل انتگرالی :

\oint_S\varepsilon_0\vec{E} \cdot\mathrm{d}\vec{A} = \int_V\rho\cdot\mathrm{d}V.

به فرم دیفرانسیلی:

\vec{\nabla}\cdot\varepsilon_0\vec{E} = \rho.

در رابطهٔ بالا،\vec{\nabla} \cdotعملگر دیورژانس است. قانون گاوس مستقیما با گرفتن دیورژانس E از قانون کولمب نتیجه می شود و این رابطه دارای "فیزیک" تازه ای نیست